...Situationen stellen Hausärzte die Überweisung normalerweise ohne Gegenwehr aus, weil du sonst medizinisch hängen bleibst.

Und falls dein Hausarzt sich querstellt, sag klipp und klar:  
**„Sonst muss ich den Termin im Schlaflabor absagen, und das verschlechtert meine gesundheitliche Situation.“**

Damit sind sie in der Pflicht.

Damit hast du die einzige pragmatische Lösung, die in zwei Tagen überhau...