...n wird auf den Servern von OpenAI gespeichert.  

Auf deinem Gerät (Handy oder PC) wird nur ein Zwischenspeicher („Cache“) für die aktuell geladenen Nachrichten angelegt, damit du beim Scrollen nicht alles neu laden musst.  
Sobald du weiter hochscrollst, fordert die App die älteren Nachrichten vom Server an.  

Das heißt:  
- **Speicherort**: primär Server, nicht dein Gerät  
- **Lokal**: nur temporär...